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[1]杜先云,任秋道,王 敏,等.条件极值与均值不等式求最值的比较[J].绵阳师范学院学报,2018,(08):30-33+46.[doi:10.16276/j.cnki.cn51-1670/g.2018.08.006]
　Du Xianyun,REN Qiudao,WANG Min,et al.Comparison of the Maximum Value of Conditional Extremum and Mean Inequality[J].Journal of Mianyang Normal University,2018,(08):30-33+46.[doi:10.16276/j.cnki.cn51-1670/g.2018.08.006]
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条件极值与均值不等式求最值的比较(PDF)
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《绵阳师范学院学报》[ISSN:1672-612X/CN:51-1670/G]

卷:
期数:
2018年08期
页码:
30-33+46
栏目:
数学与统计
出版日期:
2018-08-07

文章信息/Info

Title:
Comparison of the Maximum Value of Conditional Extremum and Mean Inequality
文章编号:
1672-612X(2018)08-0030-04
作者:
杜先云1; 任秋道2; 王 敏2; 文华燕3
1.成都信息工程学院数学学院,四川成都 610225; 2.绵阳师范学院数理学院, 四川绵阳 621000; 3.西南科技大学城市学院, 四川绵阳 621000
Author(s):
Du Xianyun1;  REN Qiudao2;  WANG Min2;  WEN Huayan3
1.College of Mathematics of Chengdu University of Information Technology, Chengdu,Sichuan 610225; 2.Department of Mathematics and Physics, Mianyang Teachers' College,Mianyang, Sichuan 621000; 3.City College of Southwest Science University, Mianyang, Sichuan 621000
关键词:
不等式;  均值不等式;  最大值;  最小值
Keywords:
inequality;  mean inequality;  maximum value;  minimum value
分类号:
O186.1
DOI:
10.16276/j.cnki.cn51-1670/g.2018.08.006
文献标志码:
A
摘要:
利用均值不等式证明不等式需要构造n个可能相等的正数,特别是用来求最大(小)值,就必须构造n个相等的正数.对于很多学生来说,这比较困难.本文利用求条件极值的方法简单证明了均值不等式和加权均值不等式,从而一些用均值不等式证明的不等式就可以用条件极值来证明,特别是含有等号的严格不等式可用求条件极值的方法来证明.
Abstract:
Using the mean of inequality to prove an inequality needs to construct positive numbers that may be equal. Especially for maximum(small)values, equal positive numbers must be constructed. For a lot of students, this is more difficult. In this paper, the mean inequality and weighted mean inequality are simply proved by the method of finding conditional extremum.Thus, some inequalities proved by the mean inequality can be proved by conditional extremum. In particular, strict inequalities with equal signs can be proved by the conditional extremum.

参考文献/References:

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[3] 蓝兴苹.均值不等式的推广与应用[J].云南民族大学学报,2015,15(1):22-24.
[4] 刘鸿雁.由Jensen不等式导出某些重要不等式[J].成都大学学报,2003,22(4):32-35.
[5] 陈复华.均值不等式在微积分中的应用及其它[J].湖北民族学院学报(自然科学版),1994,34(2):88-90.
[6] 冉凯.均值不等式在数学分析中的应用[J].青海师专学报,1997,34(4):35-38.
[7] 王良成.凸函数及其不等式[M].成都:四川大学出版社,2001.
[8] 华东师范大学数学系.数学分析(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2013.
[9] 杜先云,任秋道,王敏.单调有界准则的推广与级数的敛散性[J].四川理工学院学报(自然科学版),2017,32(6):126-130.
[10] 杜先云,任秋道.如何利用构造法培养学生的创新思维[J].绵阳师范学院学报,2015,34(11):126-130.

相似文献/References:

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期:2018-05-06
基金项目:四川省教育厅基金资助(16ZB0314)
第一作者简介:杜先云(1964-),男,四川三台人,教授,博士,研究方向:应用数学.
更新日期/Last Update: 2018-08-07